Estimado cliente,
Realmente la solución de temas mediante redirección a través del móvil, fue la primera respuesta a la irrupción de los móviles con Navegador, en especial los iPhones, y los primeros Android.
Eso es una solución valida, pero comporta más esfuerzos a la hora de modificar contenidos y diseños, porque hay que hacerlo 2 veces...
Para su problema hay 2 soluciones
a) Coger su tema actual, y añadir librerias de javascript, y css que detectan el origen de la petición (pc, móvil, tablet, etc..), y los CSS que en caso de cierta resolución se visualice de una forma o de otra
b) Modificar su tema actual y convertirlo en un tema que usa el estándar de facto para desarrollos responsive: Bootstrap.
En un principio lo primero sería lo que nos viene en la cabeza, pero es cierto, que si no se siguen unos estándares al final hay más incidencias con los distintos dispositivos de mercado, y acabas haciendo la opción b).
La opción b) es la más limpia, pero es posible que tenga que varia un pelín el diseño (p.ej.. Una caja de Video en vez de ocupar 500px, ha de ocupar 1/3 parte del ancho de la pantalla).
No es un problema trabajar con webs de adulto.