Buenas noches, soy ingeniero en telecomunicaciones y electrónica con experiencia en sistemas con microcontroladores y he realizado sistemas similares al suyo. He leído su proyecto y lo puedo desarrollar utilizando una placa Arduino, bien fácil de conseguir. El microcontrolador de esta placa es un atmega328P, para guardar los datos del contador tiene 1KB de memoria EEPROM, esta memoria es no volátil (no se borra al retirar la alimentación), para guardar los datos en una memoria flash no tiene que comprar un shield extra, solo conectando la placa a la PC mediante USB esta le transmite los datos por puerto serie (yo desarrollo esta utilidad). Como garantía de que su sistema sea diseñado correctamente lo puedo hacer en un software de simulación interactivo llamado Proteus (de Labcenter Electronics), el cual contiene modelos para placa arduino, el RTC, interfaz de puerto serie (para transmitir los datos guardados), pantallas LCD, botones y todos los componentes electrónicos que se necesiten. De esta forma, le puedo enviar el proyecto y usted interactúa con el hardware para comprobar su funcionamiento (puede presionar botones, los leds encienden, la pantalla LCD muestra caracteres, el RTC funciona, etc), si lo desea me sugiere modificaciones hasta que funcione ¡exactamente como usted lo desea!
Por favor contácteme en el chat para más detalles acerca del proyecto, si usted necesita una pantalla LCD, menú de configuración, etc. Una placa arduino cuesta en eBay menos de $10
Saludos