Hola Santiago:
Las deudas con la Agencia tributaria prescriben a los 4 años, siempre que la entidad acreedora (Hacienda en este caso) no rompa la prescripción con una nueva comunicación de la deuda, donde volverían a contar los 4 años. Entiendo que eso es lo que ha podido suceder, que Hacienda le comunicó la existencia de la deuda en algún momento y la prescripción vuelve a empezar desde cero.

Hola Daniela:
Entendemos que la deuda se ha producido por el impago de cuotas del Régimen especial trabajadores autonomos (RETA) o de impuestos (AEAT). Dichas deudas prescriben a los 4 años, siempre que la entidad acreedora (Hacienda o Seguridad Social) no rompa la prescripción con una nueva comunicación de la deuda, donde volverían a contar los 4 años.

Hola Inés:
La pregunta mezcla conceptos que conviene separar.
Por una parte, la escritura recoge la titularidad de un bien (en el caso de la pregunta, de un piso) es decir, la propiedad del mismo. Presupone que quien es propietario es quien lo ha comprado y, en consecuencia, quien ha realizado el pago por el mismo. Este documento, al haber sido elaborado por el Notario, tiene fe publica notarial, lo que le otorga la presunción de veracidad y le permite el acceso al Registro de la Propiedad.
Por otra parte, el documento privado que cita (que dificilmente será puramente privado, pues el hecho de que haya pasado por el Notario le desposee de esta condición) parece que se refiere a la forma en el que el piso fue pagado (por dos personas, más allá de que la titularidad registral sólo sea de una de ellas).
Así, y en atención a la información que se contiene en la pregunta, entedemos que ambos documentos son complementarios, pues el primero determina la titularidad del piso y el segundo determina quien y como se pagó el mismo, y tanto uno como otro (en caso de conflicto) tienen su valor, por lo que no tiene uno prevalencia sobre el otro.
No obstante, le recomendamos acudir a un profesional con ambos documentos, pues puede ocurrir que contengan cláusulas o pactos que modifiquen el sentido de esta respuesta.

Hola Luis:
En respuesta a su pregunta le diré que depende del caso y de su situación actual respecto a la deuda que tiene contraída con la Seguridad Social. Si su caso ya ha derivado en una orden de embargo, el banco estará obligado a retener sus ingresos para hacerle frente. Y no solo si son ingresos procedentes de un premio, sino cualquier tipo de ingreso. A excepción de su sueldo, del cual solo puede embargarse una parte. Pero eso ya viene marcado por una sentencia judicial.
Esperamos haberle ayudado, pero no obstante sería sensato acudir a su asesor financiero o a su abogado para informarse debidamente. Esta no es más que una consulta a una web de divulgación.

Hola Rafael:
No hay ninguna duda de que podría ser una complicación a la hora de llevar a cabo una compraventa de la parcela, y muy probablemente el problema podría frustrar la operación. Pero esta es una web de divulgación e información, no una consultoría de cuestiones legales, por lo que yo le aconsejo que ponga el caso en manos de un bogado o, como se indicaba en el post de DTE, busque la asesoría de un notario. Desde nuestra página no podemos asumir la responsabilidad del asesoramiento jurídico.
Muchas gracias

Tengo deudas con la Seguridad Social ,quiero saber si me saco un premio importante en la loteria,mi deuda ya me la descuenta el banco al pagarme el premio.
O debo ir yo a la Seguridad Social para abonarla. Bueno espero respuesta

Gracias.