Apple TV App の「ライブラリ」画面には、iTunesで購入またはレンタルした作品がカテゴリ別に表示されます。
Apple TVでApple TV App を開きます。
メニューバーで、スワイプして「ライブラリ」を表示してから、作品をブラウズするか、カテゴリやジャンルを選択して作品を絞り込みます。
観たいものが見つかったらそれを選択して、「再生」を選択します。