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<!DOCTYPE html>
<html lang="zh-CN">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>进制转换教学</title>
<link rel="stylesheet" href="styles.css">
</head>
<body>
<div class="container">
<h1>进制转换教学</h1>
<div class="converter-box">
<div class="input-section">
<input type="text" id="numberInput" placeholder="输入数字">
<select id="fromBase">
<option value="2">二进制</option>
<option value="8">八进制</option>
<option value="10" selected>十进制</option>
<option value="16">十六进制</option>
</select>
<span>转换为</span>
<select id="toBase">
<option value="2">二进制</option>
<option value="8">八进制</option>
<option value="10">十进制</option>
<option value="16" selected>十六进制</option>
</select>
<button onclick="convert()">转换</button>
</div>
<div class="result-section">
<h3>转换结果：</h3>
<div id="result"></div>
<div id="explanation" class="explanation"></div>
</div>
</div>
<div class="tutorial-section">
<h2>进制转换方法说明</h2>
<div class="method-box">
<h3>十进制转二进制方法</h3>
<p>使用除2取余法，步骤如下：</p>
<ol>
<li>将十进制数除以2，得到商和余数</li>
<li>记下余数（0或1）</li>
<li>继续用商除以2，直到商为0</li>
<li>将得到的余数从下往上排列即为二进制数</li>
</ol>
<div class="example">
<p>例如：将十进制数13转换为二进制</p>
<pre>
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
从下往上读余数：1101
所以13的二进制是1101</pre>
</div>
</div>
<div class="method-box">
<h3>二进制转十进制方法</h3>
<p>使用权重相加法，步骤如下：</p>
<ol>
<li>从右往左给每一位标上序号，从0开始</li>
<li>每一位的权重是2的序号次方</li>
<li>将每一位数字与其权重相乘</li>
<li>将所有结果相加即为十进制数</li>
</ol>
<div class="example">
<p>例如：将二进制1101转换为十进制</p>
<pre>
1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13</pre>
</div>
</div>
<div class="method-box">
<h3>八进制转换方法</h3>
<p>八进制与二进制的关系：每3位二进制数对应1位八进制数</p>
<ol>
<li>二进制转八进制：将二进制数从右往左每三位分成一组，不足三位补0，每组转换成对应的八进制数</li>
<li>八进制转二进制：将每位八进制数转换为对应的三位二进制数</li>
</ol>
<div class="example">
<p>例如：二进制 1011010 转换为八进制</p>
<pre>
001 | 011 | 010
1 | 3 | 2
因此 1011010(2) = 132(8)</pre>
</div>
</div>
<div class="method-box">
<h3>十六进制转换方法</h3>
<p>十六进制使用0-9和A-F表示16个数字（A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15）</p>
<ol>
<li>二进制转十六进制：将二进制数从右往左每四位分成一组，不足四位补0，每组转换成对应的十六进制数</li>
<li>十六进制转二进制：将每位十六进制数转换为对应的四位二进制数</li>
</ol>
<div class="example">
<p>例如：二进制 11010110 转换为十六进制</p>
<pre>
1101 | 0110
D | 6
因此 11010110(2) = D6(16)</pre>
</div>
</div>
<div class="method-box">
<h3>快速转换技巧</h3>
<p>进制转换的一些实用技巧：</p>
<ul>
<li>二进制、八进制、十六进制之间可以通过分组方式快速转换</li>
<li>记住常用的对应关系：
<pre>
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17</pre>
</li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
<script>
function convert() {
const number = document.getElementById('numberInput').value;
const fromBase = parseInt(document.getElementById('fromBase').value);
const toBase = parseInt(document.getElementById('toBase').value);
// 检查输入是否包含小数点
if (number.includes('.')) {
const [intPart, fracPart] = number.split('.');
// 转换整数部分
let decimalIntPart = parseInt(intPart, fromBase);
// 转换小数部分
let decimalFracPart = 0;
if (fracPart) {
decimalFracPart = convertFractionToDecimal(fracPart, fromBase);
}
// 合并整数和小数部分
let decimal = decimalIntPart + decimalFracPart;
// 转换为目标进制
let result = convertDecimalToBase(decimal, toBase);
document.getElementById('result').textContent = result.toUpperCase();
// 显示转换过程
let explanation = `转换过程：\n`;
if (fromBase !== 10) {
explanation += `1. ${number}(${fromBase}进制) 转换为十进制：\n`;
explanation += `整数部分：\n`;
explanation += generateToDecimalExplanation(intPart, fromBase);
if (fracPart) {
explanation += `\n小数部分：\n`;
explanation += generateFractionExplanation(fracPart, fromBase);
}
}
if (toBase !== 10) {
explanation += `\n2. ${decimal}(十进制) 转换为${toBase}进制：\n`;
explanation += generateFromDecimalExplanation(decimal, toBase, true);
}
document.getElementById('explanation').innerHTML = explanation.replace(/\n/g, '<br>');
} else {
// 原有的整数转换逻辑保持不变
let decimal = parseInt(number, fromBase);
let result = decimal.toString(toBase);
document.getElementById('result').textContent = result.toUpperCase();
let explanation = `转换过程：\n`;
if (fromBase !== 10) {
explanation += `1. ${number}(${fromBase}进制) 转换为十进制：\n`;
explanation += generateToDecimalExplanation(number, fromBase);
}
if (toBase !== 10) {
explanation += `\n2. ${decimal}(十进制) 转换为${toBase}进制：\n`;
explanation += generateFromDecimalExplanation(decimal, toBase);
}
document.getElementById('explanation').innerHTML = explanation.replace(/\n/g, '<br>');
}
}
// 将分数部分转换为十进制
function convertFractionToDecimal(fracPart, fromBase) {
let decimal = 0;
for (let i = 0; i < fracPart.length; i++) {
let digit = parseInt(fracPart[i], fromBase);
decimal += digit * Math.pow(fromBase, -(i + 1));
}
return decimal;
}
// 生成小数部分转换说明
function generateFractionExplanation(fracPart, fromBase) {
let explanation = '';
let sum = 0;
for (let i = 0; i < fracPart.length; i++) {
let digit = parseInt(fracPart[i], fromBase);
let value = digit * Math.pow(fromBase, -(i + 1));
sum += value;
explanation += `${digit} × ${fromBase}^-${i + 1} = ${value}\n`;
}
explanation += `小数部分总和 = ${sum}`;
return explanation;
}
// 将十进制转换为目标进制（支持小数）
function convertDecimalToBase(decimal, toBase) {
// 分离整数和小数部分
let intPart = Math.floor(decimal);
let fracPart = decimal - intPart;
// 转换整数部分
let intResult = intPart.toString(toBase).toUpperCase();
// 如果没有小数部分，直接返回整数结果
if (fracPart === 0) {
return intResult;
}
// 转换小数部分（保留8位小数）
let fracResult = '.';
const precision = 8;
for (let i = 0; i < precision && fracPart !== 0; i++) {
fracPart *= toBase;
let digit = Math.floor(fracPart);
fracResult += digit.toString(toBase).toUpperCase();
fracPart -= digit;
}
return intResult + fracResult;
}
// 生成十进制转目标进制的说明（支持小数）
function generateFromDecimalExplanation(decimal, toBase, includesFraction = false) {
let explanation = '';
let intPart = Math.floor(decimal);
let fracPart = decimal - intPart;
// 整数部分说明
explanation += '整数部分：\n';
let quotient = intPart;
let remainders = [];
while (quotient > 0) {
let remainder = quotient % toBase;
remainders.push(remainder);
explanation += `${quotient} ÷ ${toBase} = ${Math.floor(quotient/toBase)} 余 ${remainder}\n`;
quotient = Math.floor(quotient/toBase);
}
let intResult = remainders.reverse().map(r => r.toString(toBase).toUpperCase()).join('');
explanation += `整数部分结果：${intResult}\n`;
// 如果有小数部分，添加小数部分说明
if (fracPart > 0 && includesFraction) {
explanation += '\n小数部分：\n';
let currentFrac = fracPart;
let fracDigits = [];
for (let i = 0; i < 8 && currentFrac !== 0; i++) {
currentFrac *= toBase;
let digit = Math.floor(currentFrac);
fracDigits.push(digit);
explanation += `${currentFrac.toFixed(8)} = ${digit} + 小数部分\n`;
currentFrac -= digit;
}
let fracResult = fracDigits.map(d => d.toString(toBase).toUpperCase()).join('');
explanation += `小数部分结果：.${fracResult}`;
}
return explanation;
}
function generateToDecimalExplanation(number, fromBase) {
let explanation = '';
let digits = number.toString().split('').reverse();
let sum = 0;
digits.forEach((digit, index) => {
let value = parseInt(digit, fromBase) * Math.pow(fromBase, index);
sum += value;
explanation += `${digit} × ${fromBase}^${index} = ${value}\n`;
});
explanation += `总和 = ${sum}`;
return explanation;
}
</script>
</body>
</html>