macOS 12 を利用していて、復旧用ディスクイメージが macOS 14になってしまっていた

Appleシリコン機では実際に使ってるmacOSバージョンじゃないものが復旧ユーティリティに表示されることは割合よくあります。なぜそうなる？、と言われても、コンピュータのソフトウェアの世界は複雑系なので、バタフライ効果と同じであまり詮索しても意味ないですし、全てが公開されてるわけではないので、結局はわからないことも多いです。幸いmacOSのインストーラは簡単にダウンロードでき、いつでもそれを利用することはできますし、バックアップ法も用意されてて、それから戻すのも簡単にできるようになってますので、おかしなことが起こったら、最初からやり直せば良いだけです。

今回の場合でいえば、現在使用中のmacOSバージョン情報が何らかの理由で参照できなくなって、現在インストールできる最新バージョンのsonomaの復旧ユーティリティが立ち上がることになっただけではないかな？、と思います。

でも、montereyで使いたいなら、他のmacでmontereyのusbインストーラを作成して、それで立ち上げてインストールすればmontereyにできます。ただこの時は、内蔵ディスクは完全に消去する必要がありますので、バックアップがないと元に戻せません。内蔵ディスクを消去するのは、昔ながらのディスクユーティリティで内蔵ディスク本体を消去（＝初期化）するのではなくて、復旧アシスタントのMacを消去で消去してください。でないと次のmacOSのクリーンインストールがうまくいかないです。

また、montereyのusbイストーラですんなり立ち上がってくれないことも起こるかもしれませんので、最初に起動ディスクでmontereyのusbインストーラを指定するほうが良いです。

montereyのインストールアプリは以下のサポート記事にsafariでアクセスすればソフトウェアアップデートからダウンロードできます。

macOS をダウンロードしてインストールする方法 - Apple サポート (日本)

またusbインストーラの作成法はこのサポート記事にリンクがありますので、そちらを参照すれば作れます。

USBインストーラの作り方が悪いのでは？

macOS の起動可能なインストーラを作成する - Apple サポート (日本)

をよく読んで、サポート記事の通りに作成してください。

適切に作成されたUSBインストーラなら、現在のmacOSバージョンが何であろうと起動できます。

12で使ってるmacが勝手に14の復旧ユーティリティで起動するなら、12のUSBインストーラでも起動するはずということになりませんか？

14の復旧ユーティリティになってるのを、元の12に戻すには12のUSBインストーラで起動して12にする方法しかありません。

あなたができなければ、Appleに修理に出すしかないです。

作成したUSBインストーラは起動ディスクとして認識されてますか？

追伸：

使ってるソフトの関係でsonomaにはできないということですが、業務で使ってるなら、同じものをもう一台用意して、いざという時にはそちらに切り替えてすぐ使えるようにしておくぐらいはした方が良いと思います。最も、全国レベルの銀行システムはその道のプロが2重システムにして管理運営してるわけですが、それでも何日かATMが使えなくなったりしてます。ましてや素人が、3rd partyのソフトを組み合わせて使ってるシステムなら、何が起こっても不思議じゃないので、それなりの万全の用意をしておくのは必須と思いますが。

今回の例では、ファン制御のソフトを使おうとしておかしくなったということですが、いろいろな3rd partyのソフトを利用してる環境でハードの制御を目的としたようなソフト使うこと自体が間違ってると思います。

現在のシステムが何とか動いてるようですが、今すぐもう一台同じシステムを用意しておいて、いつでも切り替えることができるようにしてくことは考慮すべきと思います。同等なシステムということで、2022までくらいのmacbook proならmontereyで動かすことはできます。

montereyのusbインストーラで起動できないって、Macを消去をやった上での話ですか？

Macを消去をやっておけば必ず起動できますけど。