Apple ID 設定のアップデート - 何回も認識コードを入れるようにと出ます

Apple ID をアップデートしようすると、iCloudに問題があります、となり、何回認証コードを入れても認証コードを入れるようにと指示がでます。

昨年購入したMacBook Airを電源を入れて、アップルID設定のアップデートしようとすると、PC立ち上げた時から、iCloudに問題があります」と出て、別の端末へ送信された認証コードを正しく入れても、何回も認識コードを入れるようにと、赤く指示が出ます。購入当初は調子良く使っていましたが、先月から突然メッセージが出るようになり、解決できません。iCloudを設定しないとアプリのアップデートもできず、頭を抱えています。どうしたら解消できますか。

＊　タイトルを短縮しました。　Apple Inc.