クラッシュした MacBook Air の復旧方法

PC：MacBook Air (13-inch, Mid 2013)

度々クラッシュして再起動していたのですが、とうとう故障したのかもしれません。

まだ復活の余地があれば教えてください🙇

【症状・経緯】

クラッシュしてから電源ボタンで起動させてもアカウントログインがotherとなりました。（普段はユーザー名が出てきてパスワードを入力すればデスクトップ画面にいってました。）

文字入力もおかしく、ログインができないので初期化することにしました。

ネットで見たことを複数試していたところ、電源を入れるとファイルに疑問符が表示されるようになりました。

Mac の起動時に疑問符が表示される場合 - Apple サポート (日本)

このページに書いてある通り対処したのですがmacOSの再インストールができません。

option+command+Rキーで起動し、macOS Montereyをインストールしようとしてるのですが、インストール完了間際の所で取込み中にエラーが発生した表示され失敗します。

もう私のPCは故障してしまったのでしょうか？それともまだ復旧の余地はあるのでしょうか？どなたかお力をお貸しいただけると幸いです。

参考にしたサイト

macOS の再インストールで「復旧サーバに接続できませんでした」

https://qiita.com/s111/items/01bd4a9c4a22cd4eb3bd

＊　タイトルを変更しました。　Apple Inc.